2020-2021學年四川省成都市錦江區金蘋果錦城一中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＜ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．-a＞-b
  組卷：681引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列分解因式中，正確的是（　　）

  A．3m2-6m=m（3m-6）	B．-x2+2xy-y2=-（x-y）2
  C．a2b+ab+a=a（ab+b）	D．x2+y2=（x+y）2
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果多項式x²-mx+9是一個完全平方式，那么m的值為（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．±3

  D．±6
  組卷：371引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列各式：

  1

  2

  a

  ，

  3

  x

  2

  y

  2

  ，

  1

  x

  2

  +

  2

  y

  ，

  2

  3

  ，

  2

  x

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  2

  中，屬于分式的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 6．分式

  x

  2

  +

  y

  2

  xy

  中，x、y都擴大10倍，則分式的值（　　）

  A．擴大10倍

  B．縮小10倍

  C．保持不變

  D．縮小5倍
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．48°

  B．36°

  C．30°

  D．24°
  組卷：2770引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知關于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜

  2

  1

  -

  a

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜0

  D．a＜1
  組卷：2857引用：86難度：0.9

  解析

四、解答題（共三題：共29分）

• 23．為了全面推進素質教育，增強學生體質，豐富校園文化生活，高新區某校將舉行春季特色運動會，需購買A，B兩種獎品，經市場調查，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元：若購買A種獎品1件和B種獎品3件，共需55元．
  （1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元；
  （2）運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1160元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，運動會組委會共有幾種購買方案？
  （3）在第（2）問的條件下，設計出購買獎品總費用最少的方案，并求出最小總費用．
  組卷：993引用：6難度：0.7

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• 24．已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF．
  
  （1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請判斷此時線段DF與線段CF的數量關系和位置關系，并說明理由．
  （2）如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，將△ADE繞點A逆時針旋轉90°時，若AD=2，AC=3

  2

  ，求CF的長以及△FBC中CF邊上的高的長．
  組卷：135引用：1難度：0.5

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