2022年黑龍江省綏化市肇東七中中考數學四模試卷

一.選擇題（共計36分，每題3分）

• 1．在近似數0.0270中，共有（　　）有效數字．

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：586引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 扇形	B． 正方形
  C． 等腰直角三角形	D． 正五邊形
  組卷：248引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-4x+3=x（x-4）+3
  C．（x+3）（x-2）=x2+x-6	D．x2+3x=x（x+3）
  組卷：149引用：2難度：0.8

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• 4．一組數據3，x,4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數分別是（　　）

  A．4，5

  B．5，5

  C．5，6

  D．5，8
  組卷：503引用：18難度：0.9

  解析

• 5．某商場在“慶五一”促銷中推出“1元換2.5倍”活動，小紅媽媽買一件標價為600元的衣服，她實際需要付款（　　）

  A．240元

  B．280元

  C．480元

  D．540元
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+3a3=5a5	B．a6÷a3=a2
  C．（-a3）2=a6	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：934引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，某幾何體的主視圖和它的左視圖，則搭建這樣的幾何體最少需要的小正方體為（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：297引用：5難度：0.6

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• 8．下列說法中正確的個數為（　　）
  ①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直；
  ②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④有限小數是有理數，無限小數是無理數；
  ⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：96引用：5難度：0.7

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• 9．定義新運算“※”：對于實數m,n,p,q有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，例如：[2，3]※[4，5]=2×5+3×4=22，若關于x的方程（x²+1，x]※[5-2k,k]=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 5 4 且k≠0

  B．k≤ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≥ 5 4
  組卷：588引用：10難度：0.6

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三.解答題（共8道題54分）

• 28．如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．
  （1）如圖1中，PG與PC的位置關系是

   

  ，數量關系是

   

  ；
  （2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；
  （3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求

  PG

  PC

  的值．
  
  組卷：849引用：7難度：0.7

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• 29．如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y=-2x-1經過拋物線上一點B（-2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．
  （1）求m的值及該拋物線對應的解析式；
  （2）P（x,y）是拋物線上的一點，若S_△ADP=S_△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標；
  （3）點Q是平面內任意一點，點M從點F出發，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：1039引用：9難度：0.1

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