2020-2021學年吉林省延邊州敦化五中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（共12題：共60分）

• 1．下列事件，隨機事件的個數是（　　）
  ①2022年8月18日，北京市不下雨；②在標準大氣壓下，水在4℃時結冰；③從標有1，2，3，4的4張號簽中任取一張，恰為1號簽；④向量的模不小0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題正確的是（　　）

  A．平行于同一條直線的兩個平面平行

  B．若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c是異面直線

  C．若平面α和β不平行，則在平面α內不存在與平面β平行的直線

  D．若直線m,n不平行，則m與n不可能垂直于同一個平面
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知復數z滿足（2-i）Z=|3+4i|，則Z=（　　）

  A．-2-i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．2+i
  組卷：236引用：8難度：0.8

  解析

• 4．設a,b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a∥α，b∥α，則a∥b	B．若a?α，b?β，α∥β，則a∥b
  C．若a∥α，a∥β，則α∥β	D．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β
  組卷：428引用：5難度：0.4

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• 5．某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數據都在區間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計棉花纖維的長度的樣本數據的90%分位數是（　　）
  

  A．32.5mm

  B．33mm

  C．33.5mm

  D．34mm
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 6．古代“五行”學說認為：物質分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．從五種物質中隨機抽取兩種，則抽取的兩種物質不相克的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：97引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為A₁B₁的中點，AB=BC=2BB₁=2，AC=2

  2

  ，則異面直線BD與AC所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：199引用：11難度：0.6

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三、解答題（共6題：共70分）

• 21．某商場推出抽獎活動，購買一定價值的商品，可以分別參加兩次抽獎活動，如果兩次抽獎活動的中獎概率都是0.05，求以下事件的概率：
  （1）兩次都中獎；
  （2）恰有一次中獎；
  （3）至少有一次中獎．
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 22．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，且（

  a

  -

  b

  ）?（

  a

  +

  b

  ）=

  3

  4

  ．
  （1）求|

  b

  |；
  （2）當

  a

  ?

  b

  =

  -

  1

  4

  時，求向量

  a

  與

  a

  +2

  b

  的夾角θ的值．
  組卷：1039引用：16難度：0.7

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