當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學年重慶一中九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑。

1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
2．使代數式
x
+
2
2
有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x≠-2 C．x≥-2 D．x＜-2
組卷：243引用：1難度：0.8
解析
3．根據中央“精準扶貧”規劃，每年要減貧約11700000，將11700000用科學記數法表示為（　　）
A．11.7×10⁶ B．1.17×10⁷ C．1.17×10⁶ D．1.17×10⁸
組卷：160引用：2難度：0.8
解析
4．把代數式
3
xy
x
+
y
中的x、y同時擴大為原來的五倍后，代數式的值（　　）
A．擴大為原來的3倍 B．不變
C．縮小為原來的
1
5
D．擴大為原來的5倍
組卷：859引用：2難度：0.8
解析
5．假期正是讀書的好時候，小穎同學到重慶圖書館借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完，當她讀了一半時，發現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完，她讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（　　）
A．
140
x
+
140
x
-
21
=14 B．
280
x
+
280
x
+
21
=14
C．
140
x
+
140
x
+
21
=14 D．
10
x
+
10
x
+
21
=1
組卷：332引用：3難度：0.6
解析
6．下列命題正確的是（　　）
A．位似圖形一定是相似圖形
B．任意兩個菱形一定相似
C．
64
的平方根是2
2
D．3²、4²、5²能作為直角三角形的三邊長
組卷：68引用：2難度：0.6
解析
7．大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x,水位高度變量為y,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2273引用：18難度：0.9
解析
8．若m是方程x²-x-1=0的根，則m³-2m²的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：289引用：4難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=
k
x
（k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點．已知OA=OC，A點坐標為（3，4）．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）如圖2，將線段DO沿y軸平移得線段D′O′，在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′-AD′|的值最大？若存在，求出|BO′-AD′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，在x軸取一點E（5，0），將直線OA沿x軸正半軸平移，平移過程中在第一象限交y=
k
x
（k≠0）的圖象于點M（M可與A重合），交x軸于點N．在平移過程中，是否存在某個位置使以M、N、E和平面內某一點P為頂點的四邊形為菱形且以MN為菱形的邊？若存在，請直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1457引用：1難度：0.1
解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上.

26．如圖，△ABC和△MBN均為等腰直角三角形，∠ABC=∠MBN=90°，AB=BC，MB=NB．現將△MBN繞點B旋轉．
（1）如圖1，若A、M、N三點共線，AM=
10
，求點C到直線BN的距離；
（2）如圖2，連接AN、CM，點H為線段CM的中點，連接BH．求證：AN⊥BH；
（3）如圖3，若點P在線段AC上，且AB=8
2
，AP=14，在△ABP內部有一點O，請直接寫出
1
2
OB+OA+
5
2
OP的最小值．
組卷：384引用：1難度：0.3
解析