2022-2023學年北京師大二附中高一（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（每小題4分，共10小題）

• 1．sin

  23

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：546引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“直線l不在平面α內”用數學符號表示為（　　）

  A．l?α

  B．l?α

  C．l∈α

  D．l?α
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在復平面內，復數z對應的點Z如圖所示，則復數

  z

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：239引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若a和b是異面直線，a和c是平行直線，則b和c的位置關系是（　　）

  A．平行	B．異面
  C．異面或相交	D．相交、平行或異面
  組卷：438引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知復數z=2+i,則|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列選項中，能構成鈍角三角形的三邊長的選項是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：239引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題）

• 17．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（cosx,-cosx），設函數f（x）=

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調增區間；
  （3）若函數g（x）=f（x）-k,

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，其中k∈R，試討論函數g（x）的零點個數．
  組卷：173引用：5難度：0.5

  解析

• 18．在△ABC中，三內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  a

  =

  7

  ，A=60°．
  （1）若

  bc

  =

  21

  ，求BC邊上的高；
  （2）若b+c=5，求△ABC的面積；
  （3）求△ABC周長的最大值．
  組卷：142引用：2難度：0.5

  解析