2022-2023學年江蘇省南通市如皋中學高一（上）質檢數學試卷（三）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．設集合M={x|x＜2}，N={x|

  x

  x

  -

  1

  ≥2}，則M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=2x²-mx+3，當x∈[-2，+∞）時，f（x）是增函數，當x∈（-∞，-2]時，f（x）是減函數，則f（1）的值為（　　）

  A．-3

  B．13

  C．7

  D．5
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數f（x）圖象中，滿足f（

  1

  4

  ）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知對數式log_（a+1）

  2

  4

  -

  a

  （a∈Z）有意義，則a的取值范圍為（　　）

  A．（-1，4）	B．（-1，0）∪（0，4）
  C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 5．我們知道，任何一個正實數N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），此時lgN=n+lga（0≤lga＜1）．當n＞0時，N是n+1位數．試用上述方法，判斷2²⁰²²是（　　）位數．（lg2≈0.3010）

  A．607

  B．608

  C．609

  D．610
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=ax+1在R上遞減，則函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-2，+∞）

  D．（-∞，-2）
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，則函數f（3x-2）的定義域為（　　）

  A．[ 1 3 ， 5 3 ]

  B．[-1， 5 3 ]

  C．[-3，1]

  D．[ 1 3 ，1]
  組卷：690引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=x²+（2a-1）x-3．
  （1）當a=2，x∈[-2，3]時，求函數f（x）的值域；
  （2）若函數f（x）在[-1，3]上的最大值為1，求實數a的值．
  組卷：269引用：12難度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，設a=x²+2x+1，b=x²+7x+1，c=mx（m＞0，m為常數）．
  （1）求

  a

  +

  b

  c

  的最小值及相應的x的值；
  （2）設A={x|a-c=0}，若A∩R⁺=?，求m的取值范圍；
  （3）若對任意x＞0，以

  a

  、

  b

  、

  c

  為三邊長總能構成三角形，求m的取值范圍．
  組卷：86引用：2難度：0.4

  解析