2022-2023學年河南省周口市太康三中八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是最簡分式的是（　　）

  A． a 2 a

  B． x x - 1

  C． x + 1 x 2 - 1

  D． x 2 - 2 x + 1 x - 1
  組卷：137引用：2難度：0.5

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• 2．周口市西華縣生產的口罩成為北京冬奧會的“明星”產品，其中間兩層是納米防護膜，孔徑僅0.00000000003米，小于細菌尺寸，能把細菌有效攔截在外．將數據“0.00000000003”用科學記數法表示為（　　）

  A．3×1011

  B．3×10-12

  C．3×10-10

  D．3×10-11
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 3．已知正比例函數y=kx的圖象經過點（4，-2），則k的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 4．從甲、乙、丙、丁中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是90分，方差分別是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派誰去參賽更合適（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：317引用：12難度：0.6

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• 5．下列性質中，不是菱形和正方形共有的是（　　）

  A．相鄰兩角都互補

  B．相鄰兩邊都相等

  C．對角線所在直線是對稱軸

  D．對角線相等
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 6．已知菱形ABCD的周長為20，其中一條對角線長為6，則另一條對角線長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 7．分式

  x

  +

  a

  3

  x

  -

  1

  中，當x=-a時，下列結論正確的是（　　）

  A．分式的值為零

  B．分式無意義

  C．若a≠- 1 3 時，分式的值為零

  D．若a≠ 1 3 時，分式的值為零
  組卷：10289引用：42難度：0.5

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• 8．聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數據如下表：
  

  氣溫x（℃）	0	5	10	15	20
  音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

  下列結論錯誤的是（　　）

  A．在這個變化中，音速是氣溫的函數

  B．y隨x的增大而增大

  C．當氣溫為30℃時，音速為350米/秒

  D．溫度每升高5℃，音速增加3米/秒
  組卷：242引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 23．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別為OB、OD的中點．
  （1）求證：△ABE≌△CDF；
  （2）延長AE至G，使EG=AE，連接CG，延長CF，交AD于點P，當AC=2AB時，試判斷四邊形EGCF是什么特殊的四邊形，并說明理由．#ZZ01
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 24．數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．
  
  經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
  在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
  （1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
  （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
  組卷：5700引用：55難度：0.1

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