2020-2021學(xué)年福建省福州一中、三牧中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：385引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：205引用：22難度：0.9

  解析

• 3．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． x y = 3 4

  B． x 3 = 4 y

  C． x 3 = y 4

  D． x 4 = y 3
  組卷：305引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．a(chǎn)=btanB

  D．b=ctanB
  組卷：4215引用：26難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上，且EF=GH，我們知道按如圖所作的直線l為線段FG的垂直平分線．下列說法正確的是（　　）

  A．l是線段EH的垂直平分線

  B．l是線段EQ的垂直平分線

  C．l是線段FH的垂直平分線

  D．EH是l的垂直平分線
  組卷：2398引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖，某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（　　）

  A．x＞16

  B．x=16

  C．12＜x＜16

  D．x=12
  組卷：465引用：10難度：0.9

  解析

• 7．能說明“銳角α，銳角β的和是銳角”是假命題的例證圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：836引用：7難度：0.6

  解析

• 8．小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張?jiān)诘?排第2列，小謝在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（　　）

  A．小李現(xiàn)在位置為第1排第2列

  B．小張現(xiàn)在位置為第3排第2列

  C．小王現(xiàn)在位置為第2排第2列

  D．小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列
  組卷：1932引用：16難度：0.6

  解析

三.解答題（本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ACE中，以AC為直徑的⊙O交CE于點(diǎn)D，連接AD，且∠DAE=∠ACE，連接OD并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PB與⊙O相切于點(diǎn)B．
  （1）求證：AP是⊙O的切線；
  （2）連接AB交OP于點(diǎn)F，求證：△FAD∽△DAE；
  （3）若tan∠OAF=

  1

  2

  ，求

  AE

  AP

  的值．
  組卷：2579引用：7難度：0.2

  解析

• 25．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且位于y軸的左側(cè)．
  ①如圖1，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，當(dāng)PD=2PE時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
  ②如圖2，該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3484引用：7難度：0.1

  解析