2021年黑龍江省大慶實驗中學、吉林一中高考數學模擬試卷（文科）

一、選擇題：本題共12個小題，每題5分，共計60分

• 1．若集合A={x|3+2x-x²＞0}，集合B={x|2^x＜2}，則A∩B等于（　　）

  A．（1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-3，1）
  組卷：73引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，則復數x+yi的模是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：571引用：22難度：0.9

  解析

• 3．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“九百九十六斤綿，贈分八子作盤纏，次第每人多十七，要將第八數來言，務要分明依次弟，孝和休惹外人傳．”其意思為：“996斤棉花，分別贈送給8個子女作旅費，從第一個開始，以后每人依次多17斤，使孝順子女的美德外傳，試求各人應分得多少斤．”則第3個子女分得棉花（　　）

  A．65斤

  B．82斤

  C．99斤

  D．106斤
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=-2x²的準線方程是（　　）

  A． x = 1 2

  B． x = 1 8

  C． y = 1 2

  D． y = 1 8
  組卷：122引用：17難度：0.9

  解析

• 5．函數y=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過定點P，且角α的終邊過點P，則sinα+cosα的值為（　　）

  A． 7 5

  B． 6 5

  C． 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：245引用：4難度：0.8

  解析

• 6．我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數RAND是產生隨機數的函數，它能隨機產生（0，1）內的任何一個實數）．若輸出的結果為781，則由此可估計π的近似值為（　　）

  A．3.119

  B．3.124

  C．3.132

  D．3.151
  組卷：47引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設λ∈R，則“λ=-3”是“直線2λx+（λ-1）y-1=0與直線6x+（1-λ）y-4=0平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = a + 6 3 t

  y = 3 3 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ²-ρ²cos²θ=8．
  （1）求曲線的C直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于不同的兩點A，B，且|AB|=3

  2

  ，求實數a的值．
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+1|，記不等式f（x）＜4的解集為M．
  （1）求M；
  （2）設a,b∈M，證明：|ab|-|a|-|b|+1＞0．
  組卷：100引用：13難度：0.7

  解析