2020-2021學(xué)年寧夏銀川市賀蘭縣景博高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7718引用：84難度：0.9

  解析

• 2．扇形的中心角為120°，半徑為

  3

  ，則此扇形的面積為（　　）

  A．π

  B． 5 π 4

  C． 3 π 3

  D． 2 3 9 π 2
  組卷：123引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，則點(diǎn)Q（cosα，sinα）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若tanx=

  3

  4

  ，則cos²x+4sinxcosx=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 32 25

  D． 16 25
  組卷：186引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列各命題中，正確的是（　　）

  A．若| a |=| b |，則 a = b 或 a =- b

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．長(zhǎng)度不相等而方向相反的兩個(gè)向量一定是平行向量

  D．若| a |＞| b |，則 a ＞ b
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：17624引用：170難度：0.9

  解析

• 7．若

  sin

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  12

  13

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 5 13

  B． 5 13

  C． - 12 13

  D． 12 13
  組卷：347引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共5小題，共56分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間并求出f（x）取得最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x取值集合．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 21．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		π 3		5 π 6
  Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

  （Ⅰ）請(qǐng)將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）-m=0在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析