2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）數學暑假作業（文科）（3）

一、選擇題（每題5分，共40分）

• 1．設全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，1）

  B．[1，2）

  C．（-2，1]

  D．（1，2）
  組卷：57難度：0.9

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• 2．已知圓的方程為x²+y²-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+1=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y+1=0

  D．2x+y-1=0
  組卷：97引用：18難度：0.9

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• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂+a₄=6，則S₅等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．30
  組卷：153引用：29難度：0.9

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• 4．若0＜m＜n,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．2m＞2n	B． （ 1 2 ） m ＜ （ 1 2 ） n
  C．log2m＞log2n	D． lo g 1 2 m ＞ lo g 1 2 n
  組卷：337引用：22難度：0.9

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• 5．若要得到函數y=sin（2x-

  π

  4

  ）的圖象，可以把函數y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 8 個單位	B．向左平移 π 8 個單位
  C．向右平移 π 4 個單位	D．向左平移 π 4 個單位
  組卷：247難度：0.9

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• 6．關于直線l,m及平面α，β，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，α∩β=m,則l∥m	B．若l∥α，m∥α，則l∥m
  C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β	D．若l∥α，m⊥l,則m⊥α
  組卷：178引用：33難度：0.9

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三、解答題：（16題13分，17、18、19題14分，共55分）

• 18．已知函數f（x）=x³+bx²+ax+d的圖象過點P（0，2），且在點M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間．
  組卷：3080引用：69難度：0.5

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• 19．已知M（4，0），N（1，0），若動點P滿足

  MN

  ?

  MP

  =

  6

  |

  PN

  |

  ．
  （1）求動點P的軌跡C的方程；
  （2）設過點N的直線l交軌跡C于A，B兩點，若

  -

  18

  7

  ≤

  NA

  ?

  NB

  ≤

  -

  12

  5

  ，求直線l的斜率的取值范圍．
  組卷：439引用：8難度：0.1

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