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2022-2023學年新疆烏魯木齊101中高三（下）月考數學試卷（文科）（2月份）

發布：2024/5/15 8:0:8

一、單選題（共12小題每題5分共60分）

1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|3-x＜1}，則A∩B=（　　）
A．{3} B．{-1，0，1} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：89引用：2難度：0.9
解析
2．若復數z滿足z+2
z
=6+3i,則在復平面內復數z對應的點Z位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：258引用：5難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，0），則
a
+
b
=（　　）
A．（4，0） B．（0，2） C．（4，2） D．（3，2）
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
4．某小學六年級一班學生期末測試數學成績統計如圖所示，則該班學生測試成績的中位數為（　　）
A．77.5 B．76.5 C．77 D．76
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
5．如果x,y滿足約束條件
x
+
y
-
3
≥
0
2
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
2
y
+
3
≥
0
，則z=5x-y的最小值為（　　）
A．-3 B．8 C．9 D．3
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
6．在平面上，一動點到一定點的距離與它到一定直線的距離之比為1，則動點的軌跡是（　　）
A．拋物線 B．直線
C．拋物線或直線 D．以上結論均不正確
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
7．元代數學家朱世杰的數學名著《算學啟蒙》是中國古代代數學的通論，其中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于“松竹并生”問題的一個程序框圖，則計算機輸出的結果是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：35引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（共74分，請根據答題卡題號及分值在各題目的答題區域內作答）

22．已知圓C的參數方程是
x
=
5
+
2
cosα
，
y
=
3
+
2
sinα
（α為參數）．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為
ρcosθ
-
3
ρsinθ
=
3
，將直線l₁向左平移3個單位長度得到直線l₂．
（1）求圓C的極坐標方程和直線l₂的直角坐標方程；
（2）直線l₂與圓C交于點A，B，求優弧
?
AB
和劣弧
?
AB
長度的比值．
組卷：52引用：3難度：0.4
解析
23．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：
（1）
a
2
+
b
2
2
c
+
b
2
+
c
2
2
a
+
c
2
+
a
2
2
b
≥
1
；
（2）
a
2
b
+
c
+
b
2
a
+
c
+
c
2
a
+
b
≥
1
2
．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析