2019-2020學年四川省遂寧市射洪中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．每小題有四個選項，只有一個是正確的．

• 1．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＞0}，則A=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x＜-1或x＞2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|x≤-1或x≥2}
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列函數在（0，+∞）上是減函數的是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=log2x

  C． y = 1 x

  D．y=x+1
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  組卷：428引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x （ x ≤ 0 ）

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值為（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  組卷：168引用：35難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）為R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x,則f（-1）的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：400引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數y=a^x+2（a＞0，且a≠1）的圖象經過的定點坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（-2，0）

  D．（-2，1）
  組卷：211引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：690引用：87難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，不能答在試卷上，請答在答題卡相應的方框內．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  是奇函數．
  （1）求a的值；
  （2）試判斷函數f（x）的單調性（不需證明）；
  （3）若對任意的

  m

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  2

  ]

  ，不等式

  f

  [

  （

  lo

  g

  2

  m

  ）

  2

  ]

  +

  f

  （

  k

  +

  lo

  g

  2

  m

  ）

  ＜

  0

  恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=log_m

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  （m＞0且m≠1）．
  （1）當m=2時，解不等式f（x）＞1；
  （2）若0＜m＜1，是否存在β＞α＞0，使f（x）在[α，β]的值域為[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]？若存在，求出此時m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析