2021-2022學年新疆和田地區于田縣職業技術學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．在數列 {a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，則 a₁₀₀的值為（　　）

  A．99

  B．100

  C．199

  D．200
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，則“

  α

  =

  π

  3

  ”是“角α的終邊過點

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設F₁、F₂分別為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．3x±4y=0

  B．3x±5y=0

  C．4x±3y=0

  D．5x±4y=0
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數列{a_n}是等差數列，a₁+a₇=-8，a₂=2，則數列{a_n}的公差d等于（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若直線x=1的傾斜角為α，則α（　　）

  A．等于0

  B．等于 π 4

  C．等于 π 2

  D．不存在
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 6．直線

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  的傾斜角θ是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：7引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，b=3，A=45°，則此三角形解的情況是（　　）

  A．兩解

  B．一解

  C．一解或兩解

  D．無解
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,4），且

  a

  ∥

  b

  ，那么2

  a

  -

  b

  等于（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 9．直線x-y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．150°
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

• 27．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM。
  
  （1）求證：AD⊥BM；
  （2）若

  DE

  =

  2

  3

  DB

  時，求三棱錐D-AEM的體積。
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 28．如圖：已知拋物線C₁：x²=4y與橢圓C₂：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  有相同焦點F，Q為拋物線C₁與橢圓C₂在第一象限的公共點，且

  |

  QF

  |

  =

  5

  3

  ，過焦點F的直線l交拋物線C₁于A，B兩點、交橢圓C₂于C，D兩點，直線PA，PB與拋物線C₁分別相切于A，B兩點．
  （Ⅰ）求橢圓C₂的方程；
  （Ⅱ）求△PCD的面積S的最小值．
  組卷：12引用：1難度：0.1

  解析