北師大新版八年級上冊《4.1 函數》2021年同步練習卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．已知兩個變量x與y之間的三組對應值如表，則y與x之間的函數解析式可能是（　　）
  

  x	-1	2	-3
  y	-6	3	-2

  A．y=6x

  B．y=x-5

  C．y=x2-5

  D．y= 6 x
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 2．王老師騎車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，王老師加快了速度，仍保持勻速前進，結果準時到達學校．在下面的示意圖中，能正確地表示自行車行進路程s（千米）與行進時間t（小時）的示意圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  ，則該函數的自變量的取值范圍為（　　）

  A．x≥-2

  B．x≥-2且x≠3

  C．x＞-2

  D．x＞-2且x≠3
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 4．彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：下列說法錯誤的是（　　）
  

  物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
  彈簧的長度（cm）	10	12.5	15	17.5	20	22.5

  A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm

  B．彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是因變量，彈簧的長度是自變量

  C．如果物體的質量為mkg,那么彈簧的長度ycm可以表示為y=2.5m+10

  D．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為4kg時，彈簧的長度為20cm
  組卷：644引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知30m³的物體重900kg,則物體重量P（kg）和體積V（m³）之間的函數關系式為（　　）

  A．V=30P

  B．P=V+900

  C．P=30V

  D．PV=30
  組卷：109引用：1難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=a（x-4）²-4（a≠0）的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：5709引用：78難度：0.9

  解析

• 7．一個函數的圖象如圖，給出以下結論：
  ①當x=0時，函數值最大；
  ②當0＜x＜2時，函數y隨x的增大而減小；
  ③存在0＜x₀＜1，當x=x₀時，函數值為0．
  其中正確的結論是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：170引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計75分，）

• 22．某公交車每月的支出費用為4000元每月的乘車人數x（人）與每月利潤y（元）的變化關系如下表所示：（利潤=收入費用-支出費用，每位乘客的公交票價是固定不變的）
  

  x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000
  y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000

  （1）在這個變化過程中，

  是自變量，

  是因變量；（填中文）
  （2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到

  人以上時，該公交車才不會虧損；
  （3）請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為

  元；
  （4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達

  人．
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 23．某“數學興趣小組”根據學習函數的經驗，對函數y=

  -

  4

  x

  +

  6

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
  （1）該函數的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）同學們先找到y與x的幾組對應值，然后在下圖的平面直角坐標系xOy中，描出各對對應值為坐標的點．請你根據描出的點，畫出該函數的圖象；
  （3）結合畫出的函數圖象，寫出該函數的一條性質：

  ．
  組卷：306引用：2難度：0.3

  解析