2022-2023學年浙江省臺州市路橋區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)

• 1．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：212引用：5難度：0.8

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• 2．為完成下列任務，采用抽樣調查較合適的是（　　）

  A．對乘坐飛機的乘客進行安全檢查

  B．了解七年級（1）班全體學生的身高

  C．了解小明同學某周每天參加體育運動的時間

  D．調查一批燈泡的使用壽命
  組卷：254引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據的幾何學原理是（　　）

  A．兩點之間線段最短	B．點到直線的距離
  C．兩點確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：4678引用：41難度：0.9

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• 4．估算

  13

  -1的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1060引用：20難度：0.8

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• 5．一元一次不等式組

  x - 3 ≥ 0

  x ＜ 4

  的解集為（　　）

  A．x＜4

  B．x≥3

  C．3≤x＜4

  D．無解
  組卷：76引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD=4，AE=13，則DB長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  組卷：1087引用：5難度：0.5

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• 7．已知a＞b,則下列不等式不成立的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-3＞b-3

  C．-4a＞-4b

  D． a 5 ＞ b 5
  組卷：232引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺CD平行．若∠1=30°，∠3=150°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1198引用：12難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．在平面直角坐標系中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（ax+y,x+ay），則稱點Q是點P的“a階智慧點”（a為常數，且a≠0）．例如：點P（1，4）的“2階智慧點”為點Q（2×1+4，1+2×4），即點Q（6，9）．
  （1）點A（-1，-2）的“3階智慧點”的坐標為

  ．
  （2）若點B（2，-3）的“a階智慧點”在第三象限，求a的整數解．
  （3）若點C（m+2，1-3m）的“-5階智慧點”到x軸的距離為1，求m的值．
  組卷：1371引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，有一張長方形紙條ABCD，AD∥BC，將四邊形ABFE沿直線EF折疊，在線段DE，CF上分別取點G，H，連接GH，將四邊形CDGH沿直線GH折疊，點A，B，C，D的對應點為點A′，B′，C′，D′，設∠EFB=α（0＜α＜90°）．
  （1）若C′D′在直線AD的上方，當α=50°且滿足C′H∥B′F時，求∠CHG的度數．
  （2）在（1）的條件下，猜想直線EF和GH的位置關系，并證明．
  （3）在點G，H運動的過程中，若C′H∥B′F，請直接用含α的式子表示∠CHG的度數．
  
  組卷：377引用：2難度：0.3

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