人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2021年單元測試卷（8）

一、單選題（共8小題）

• 1．已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．f（2）＞f（-3）

  B．f（-2）＜f（1）

  C．f（-1）＞f（2）

  D．f（-1）＜f（2）
  組卷：289引用：4難度：0.8

  解析

• 2．f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（0）＜f（6），則下列各式一定成立的是（　　）

  A．f（0）＜f（-6）

  B．f（-3）＞f（1）

  C．f（2）＜f（3）

  D．f（-1）＞f（0）
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ∈

  [

  2

  ，

  6

  ]

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)

  B．f（x）是奇函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）的最大值為f（2）

  D．f（3）＜f（4）＜f（5）
  組卷：1059引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  ）

  x

  -

  m

  2

  +

  m

  +

  3

  在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

  A．-1或3

  B．3

  C．-1

  D．0
  組卷：1493引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  的定義域?yàn)閇2，+∞），則不等式f（x²+2）＞f（x²-2x+8）的解集為（　　）

  A． [ 5 2 ， 4 ）

  B．[2，3）

  C．（-∞，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則

  f

  （

  2015

  2

  ）

  的值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 5 2
  組卷：616引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（1）=2，則xf（x）＜2的解集為（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，1）
  組卷：393引用：5難度：0.8

  解析

四．解答題（共5小題）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  b

  是奇函數(shù)，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  5

  3

  ．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上的單調(diào)性，并加以證明．
  組卷：437引用：6難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
  （2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
  （3）在（2）的條件下，若實(shí)數(shù)m滿足f（3m）＞f（5-2m），求m的取值范圍．
  組卷：1160引用：9難度：0.6

  解析