2022-2023學年廣東省江門二中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．拋物線y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：205引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中屬于隨機事件的是（　　）

  A．今天是星期一，明天是星期二

  B．從一個裝滿紅球的袋子里摸出了一個白球

  C．擲一枚質地均勻的硬幣正面朝上

  D．拋出的籃球會下落
  組卷：386引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ACO=36°，則∠B的度數等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．54°

  D．60°
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 5．一元二次方程x²-5x+6-p²=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：45引用：3難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-3x²-2向左平移2個單位長度，向上平移1個單位長度，得到拋物線（　　）

  A．y=-3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：23引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=-2x²+bx+c（其中b＜0，c為常數），則該函數的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列說法：（1）等弧所對的圓心角相等；（2）經過三點可以作一個圓；（3）劣弧一定比優弧短；（4）平分弦的直徑垂直于這條弦；（5）圓的內接平行四邊形是矩形．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：643引用：7難度：0.6

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE．
  （1）求證：AE=BD；
  （2）若∠ADC=30°，AD=3，BD=4

  2

  ．求CD的長．
  組卷：2236引用：7難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F，設點D的橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AE，CE，當△ACE的面積最大時，求出△ACE的最大面積和點D的坐標；
  （3）當m=-2時，在平面內是否存在點Q，使以B，C，E，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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