2022-2023學年廣東省河源市龍川縣上坪中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個不同實數根，則代數式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：414引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下面幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列關于x的方程有實數根的是（　　）

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  組卷：1003引用：101難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2336引用：205難度：0.9

  解析

• 5．某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．x（x-10）=200	B．2x+2（x-10）=200
  C．2x+2（x+10）=200	D．x（x+10）=200
  組卷：551引用：43難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=16，BD=12，則菱形的邊長AB等于（　　）

  A．5

  B．6

  C． 7

  D．10
  組卷：979引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線l₁、l₂、l₃分別和直線m交于點A、B、C，和直線n交于點A₁、B₁、C₁，若AB=6，AC=9，A₁B₁=8，則線段B₁C₁的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1021引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，AC=6，CD⊥AB于D，則AD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1388引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm,點F從點B出發，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動，點E從點D出發，向點A以1cm/秒的速度移動（不到點A）．設點E，F同時出發移動t秒．
  （1）在點E，F移動過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是

  ，始終保持不變；
  （2）如圖2，連接EF，設EF交BD于點M，當t=2時，求AM的長；
  （3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3

  5

  cm,連接EF，當EF與GH的夾角為45°，求t的值．
  
  組卷：938引用：7難度：0.3

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• 25．如圖①，在平行四邊形ABCD中，∠ADB=90°，AD=2

  5

  ，BD=4

  5

  ，點F從點A出發以每秒1個單位長度的速度沿射線AB方向運動．設點F的運動時間為t秒，點F出發后，過點F作AB的垂線，交折線AD-DC于點E，以EF為邊向右作矩形EFMN，使EF=2FM．設矩形EFMN與△BCD重疊部分的面積為S．
  
  （1）當點N落在BD上時，求t的值；
  （2）當點F在線段AB上運動時，用含t的代數式表示線段BM的長；
  （3）當矩形EFMN與△BCD重疊部分的圖形不是三角形時，求S與t的函數關系式；
  （4）如圖②，點O為BD的中點，連接ON，OM，設矩形EFMN與△OMN的面積比為k,當

  1

  2

  ≤k≤1時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：105引用：1難度：0.2

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