2019-2020學年四川省宜賓四中高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復數

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：18引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題￢p為（　　）

  A．?x∈R，2x＜0

  B．?x∈R，2x＜0

  C．?x∈R，2x≤0

  D．?x∈R，2x≤0
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列求導運算正確的是（　　）

  A． （ x + 1 x 2 ） ′ = 1 - 1 x 3	B．（2x）′=2xln2
  C．（x2sinx）′=2xcosx	D． （ ln 2 x ） ′ = 1 2 x
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 4．隨機變量X～N（2，3²），且P（X＜1）=0.20，則P（2＜X＜3）=（　　）

  A．0.20

  B．0.30

  C．0.70

  D．0.80
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中真命題是（　　）

  A．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥β，l∥α，則α⊥β	D．若l⊥n,m⊥n,則l∥m
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 6．5個節目，若甲、乙、丙三個節目按給定順序出現不同的排法有（　　）

  A．120種

  B．80種

  C．48種

  D．20種
  組卷：171引用：5難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：82引用：7難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知曲線C的參數方程是

  x = acosφ

  y = 3 sinφ

  （φ是參數，a＞0），直線l的參數方程是

  x = 3 + t

  y = - 1 - t

  （t是參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）若點A（ρ₁，θ），

  B

  （

  ρ

  2

  ，

  θ

  +

  2

  π

  3

  ）

  ，

  C

  （

  ρ

  3

  ，

  θ

  +

  4

  π

  3

  ）

  在曲線C上，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  +

  1

  |

  OC

  |

  2

  的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x-1|．
  （1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|0≤x≤3}，求實數a的值；
  （2）當a=2時，若f（x）≥4ⁿ-2ⁿ⁺¹-2對一切實數x恒成立，求實數n的取值范圍．
  組卷：27引用：6難度：0.6

  解析