2022-2023學年江蘇省連云港市灌云縣高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．過下列兩點的直線斜率不存在的是（　　）

  A．（4，2）（-4，1）	B．（0，3）（3，0）
  C．（3，-1）（2，-1）	D．（-2，2）（-2，5）
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²的準線方程是（　　）

  A． y = - 1 4

  B． y = - 1 2

  C． x = - 1 4

  D． x = - 1 2
  組卷：54引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知動點M到兩個定點A（-2，0），B（2，0）的距離之和為6，則動點M軌跡方程為（　　）

  A． x 2 9 + y 2 = 1

  B． y 2 9 + x 2 5 = 1

  C． y 2 9 + x 2 = 1

  D． x 2 9 + y 2 5 = 1
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線l過點（-3，0），且與直線y=2x-3垂直，則直線l的方程為（　　）

  A． y = - 1 2 （ x - 3 ）

  B． y = - 1 2 （ x + 3 ）

  C． y = 1 2 （ x - 3 ）

  D． y = 1 2 （ x + 3 ）
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：x+（1+m）y=2-m,l₂：2mx+4y=-16，若l₁∥l₂，則m等于（　　）

  A．-2或1

  B．-2或4

  C．4

  D．1
  組卷：663引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設e是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  k

  =

  1

  的離心率，且

  e

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．（0，3）	B．（3， 16 3 ）
  C．（0，3）∪（  16 3 ，+∞）	D．（0，2）
  組卷：1370引用：17難度：0.7

  解析

• 7．過點P（-2，4）作圓O：（x-2）²+（y-1）²=25的切線l,直線m：ax-3y=0與直線l平行，則直線l與m的距離為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 8 5

  D． 12 5
  組卷：797引用：25難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知F為拋物線T：x²=4y的焦點，直線l：y=kx+2與T相交于A，B兩點．
  （1）若k=1，求|FA|+|FB|的值；
  （2）點C（-3，-2），若∠CFA=∠CFB，求直線l的方程．
  組卷：508引用：4難度：0.5

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• 22．設橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點為A，右頂點為B，離心率e=

  1

  2

  ，且橢圓E過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）過點A作兩條斜率為k₁，k₂的直線分別交橢圓E于M，N（異于A，B）兩點，設M，N在x軸的上方，過點B作直線AN的平行線交橢圓E于點N₁，若直線MN₁過橢圓的左焦點F，求

  k

  1

  k

  2

  的值．
  組卷：22引用：2難度：0.4

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