2022-2023學年陜西省渭南市富平縣高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復數z滿足1+zi=2i,則z的共軛復數為（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．1-2i
  組卷：84引用：5難度：0.7

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• 2．設函數f（x）可導，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　　）

  A．f'（1）

  B．3f'（1）

  C． 1 3 f'（1）

  D．f'（3）
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 3．已知四組不同數據的兩變量的線性相關系數r如下：數據組①的相關系數r₁=0；數據組②的相關系數r₂=-0.95；數據組③的相關系數|r₃|=0.89；數據組④的相關系數r₄=0.75．則下列說法正確的是（　　）

  A．數據組①對應的數據點都在同一直線上

  B．數據組②中的兩變量線性相關性最強

  C．數據組③中的兩變量線性相關性最強

  D．數據組④中的兩變量線性相關性最弱
  組卷：311引用：4難度：0.8

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• 4．有5個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是6”，則（　　）

  A．甲與丙相互獨立	B．乙與丁不相互獨立
  C．甲與丁相互獨立	D．乙與丙相互獨立
  組卷：288引用：3難度：0.7

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• 5．已知

  C

  x

  5

  =

  C

  x

  -

  1

  5

  ，則x的取值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 6．某大學四名學生利用暑假到學校的實踐基地進行實習，每人從甲、乙、丙三個基地中任選一個，若不考慮其他條件，則不同的選法有（　　）

  A．9種

  B．13種

  C．64種

  D．81種
  組卷：1076引用：4難度：0.9

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• 7．某校高二年段有1000名學生，一次考試后數學成績X～N（110，10²），若P（100≤X≤110）=0.35，則估計高二年段的學生數學成績在120分以上的人數為（　　）

  A．130

  B．140

  C．150

  D．160
  組卷：195引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在一個不透明袋子中放入除顏色外完全相同的2個白色球和2個黑色球，從中任意取出一個球，若是黑色球，則用2個同樣的白色球替換黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，則把該白色球放回袋子中．
  （1）求第4次恰好取完兩個黑色球的概率；
  （2）若取到兩個黑色球或者取球次數達到5次就停止取球，設停止取球時取球次數為X，求X的分布列．
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=xe^2x-ax³（a∈R）．
  （1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）當a≥16時，證明：函數f（x）在（0，+∞）上有兩個不同的零點．
  組卷：18引用：2難度：0.4

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