2023年遼寧省本溪市中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5336引用：291難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（π-3）0=1

  B．a3+a3=a6

  C．x9÷x3=x3

  D．（a3）2=a5
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由若干個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：4難度：0.6

  解析

• 5．學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數分別是172，169，180，182，175，176，這6個數據的中位數是（　　）

  A．181

  B．175

  C．176

  D．175.5
  組卷：374引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列調查中，最適合采用全面調查的是（　　）

  A．了解全國中學生的睡眠時間

  B．了解某河流的水質情況

  C．調查全班同學的視力情況

  D．對某池塘中現有魚的數量的調查
  組卷：101引用：6難度：0.7

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• 7．在一次函數y=ax+b中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＜0，則點P（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：269引用：2難度：0.6

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• 8．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  ④對角線相等的菱形是正方形

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：109引用：3難度：0.5

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七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是射線BA上的一動點（不與點A，B重合），連接CD，在CD的右側以CD為斜邊作Rt△CDE，且∠CDE=60°，EF∥AC交AB于點F．
  
  （1）如圖1，當點D是邊AB的中點時，線段EF與線段AD的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當點D是邊AB上任意一點時，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AC=2，當∠BDE=45°，請直接寫出EF的長．
  組卷：276引用：2難度：0.4

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，若點E是直線BC上方拋物線上的點，EG⊥x軸于點G，交BC于點F，當tan∠CEF=2時，求點E的坐標；
  （3）如圖②，點P（m,0）在線段OB上，點Q線段CB上，且

  BQ

  =

  2

  OP

  ．以PQ為邊作矩形PQNM，使點M在y軸上，直接寫出當m為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．
  組卷：243引用：1難度：0.3

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