2022-2023學(xué)年福建省漳州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，每小題5分，每小題有且僅有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=i（2-3i），則|z|=（　　）

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,

  a

  =

  4

  3

  ，b=12，B=60°，則A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．150°

  D．30°或150°
  組卷：271引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  8

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  +

  b

  =

  λ

  c

  ，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

  A．-10

  B．-8

  C．10

  D．8
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），cos2α+2sin2α=1，則sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  組卷：217引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  AO

  |

  =

  |

  AC

  |

  ，則向量

  BA

  在向量

  BC

  上的投影向量為（　　）

  A． 1 4 BC

  B． 1 2 BC

  C． - 1 4 BC

  D． - 1 2 BC
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值可能為（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C．π

  D． 3 π 2
  組卷：150引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，2），C（4，5），則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B． 5 2

  C． 5 5 2

  D． 5
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分）

• 21．如圖，在菱形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  CF

  =

  2

  FD

  ．
  （1）若

  EF

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，求3x+2y的值；
  （2）若|

  AB

  |=6，∠BAD=60°，求

  AC

  ?

  EF

  ．
  組卷：979引用：31難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,c²+ac=b²．
  （1）證明：B=2C；
  （2）求

  a

  +

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：325引用：5難度：0.6

  解析