2022-2023學年福建省廈門市思明區雙十中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x可取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：581引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 7

  C． 12

  D． 18
  組卷：146引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列化簡正確的是（　　）

  A． 1 2 = 2 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 25 4 =± 5 2

  D． 4 2 = 2
  組卷：930引用：9難度：0.6

  解析

• 4．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長為（　　）

  A． 5

  B． 13

  C．4

  D．5
  組卷：1039引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥DC，AD=BC
  組卷：3376引用：40難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，為了測量A，B兩地間的距離，則可以選擇測量以下線段中哪一條的長度（　　）

  A．AC

  B．AD

  C．DE

  D．CD
  組卷：263引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD對角線AC、BD相交于點O，點E在AC上，CE=CD，AC=16，CD=10，則DE的長為（　　）

  A．2 10

  B．4 2

  C． 38

  D．4 3
  組卷：1153引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一把帶有60°角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成45°角，則三角尺斜邊的長度為（　　）

  A．12cm

  B．12 2 cm

  C．24cm

  D．24 2 cm
  組卷：531引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有9小題，共84分）

• 24．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
  
  （1）如圖1，若DG=2，求證∠GHE=90°；
  （2）如圖2，若DG=6，求△FCG的面積；
  （3）直接寫出△FCG的面積最小值．
  組卷：191引用：2難度：0.4

  解析

• 25．已知四邊形OABC是正方形．
  
  （1）如圖1，△ADE為等腰直角三角形，∠DAE=90°，兩個頂點D、E和正方形頂點B三點在一條直線上，連接OD，求證：△OAD≌△BAE；
  （2）在第（1）題條件下，如圖2，連接CD，求證：

  BE

  -

  1

  2

  DE

  =

  2

  2

  CD

  ；
  （3）若正方形OABC邊長為4，F為OC所在直線上一動點，連接AF，G為AF中點，連接CG，以CG為直角邊，∠CGK為直角，如圖3構造等腰Rt△CGK，連接AK，當F在運動時，求線段AK的最小值．
  組卷：196引用：1難度：0.3

  解析