2023年湖北省咸寧市五校聯考中考數學質檢試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-

  1

  7

  的絕對值是（　　）

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：161引用：50難度：0.9

  解析

• 2．春季天氣多變，易滋生細菌，是流感、諾如病毒等傳染病的高發期．各校積極開展“多病同防”的系列教育活動．某市衛生部門統計，截止3月15日，全市有10.9萬人感染了春季流行病，用科學記數法表示10.9萬，正確的是（　　）

  A．10.9×104

  B．1.09×104

  C．10.9×105

  D．1.09×105
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若∠B=40°，則∠BDE的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1042引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-3a2）3=-9a6	B．（-a）2?a3=a5
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D．a2+4a2=5a4
  組卷：894引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：666引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．打開電視機，它正在播廣告是必然事件

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

  C．一組數據“5，4，6，2，7，4，3”的眾數是4，中位數是2

  D．從全校1500名學生中抽取100名調查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為100
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，其半徑為1，作OF⊥BC交⊙O于點F，則

  ?

  AF

  的長為（　　）

  A．π

  B． 2 5 π

  C． 3 5 π

  D． 2 3 π
  組卷：307引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖①，在矩形ABCD中，動點E從點A出發，沿A→B→C的路線運動，當點E到達點C時停止運動．若FE⊥AE，交CD于點F，設點E運動的路程為x,FC=y,已知y關于x的函數圖象如圖②所示，當x=5時，y的值為（　　）
  

  A． 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：428引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．等邊△ABC中，CD是中線，一個以點D為頂點的30°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC，BC的延長線相交于點E，F．DF交AC于點M，DE交BC于點N．
  （1）如圖①，若CE=CF，求證：DE=DF．
  （2）如圖②，在∠EDF繞點D旋轉的過程中：
  ①探究三條線段CD，CE，CF之間的數量關系，并說明理由；
  ②若CE=6，CF=2，求DM的長．
  
  組卷：87引用：3難度：0.4

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其對稱軸為直線x=1．過點A的直線y=x+2與拋物線交于另一點E．
  （1）該拋物線的解析式為

  ．
  （2）點Q是x軸上的一動點，當△AQE為等腰三角形時，直接寫出Q點的坐標；
  （3）點P是第四象限內拋物線上的一個點，過點P作PH⊥AE于H．若PH取得最大值時，求這個最大值；
  （4）M是拋物線對稱軸上一點，過M點作MN⊥y軸于點N．當EM+AN最短時，求點M的坐標．
  組卷：254引用：4難度：0.2

  解析