2022-2023學(xué)年重慶八中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．在實(shí)數(shù)-4，0.12，-

  π

  3

  ，

  9

  中，無理數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．0.12

  C．- π 3

  D． 9
  組卷：81引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x2?x4=x8	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x7÷x4=x3	D．3x4-x4=2
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 4．蕩秋千時，秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．變量h不是關(guān)于t的函數(shù)

  B．當(dāng)t=0.7s時，秋千距離地面0.5m

  C．h隨著t的增大而減小

  D．秋千靜止時離地面的高度是1m
  組卷：237引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，2），（-1，-1）．以點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按2：1的相似比將△OEF縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 1 2 ， 1 2 ）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（4，-2）
  組卷：183引用：4難度：0.7

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• 6．估計

  3

  ×（3-

  3

  ）的值在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：152引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列各命題是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：152引用：3難度：0.6

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• 8．電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：357引用：8難度：0.6

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三、解答題：（本大題共9個小題，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+8（a≠0）與x軸交于點(diǎn)B（-4，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式．
  （2）如圖1，點(diǎn)F為該拋物線在第一象限內(nèi)的一動點(diǎn)，過E作FE∥y軸，交CD于點(diǎn)F，求

  EF

  +

  5

  5

  DF

  的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，在（2）的情況下，將原拋物線繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到新拋物線y'，點(diǎn)N是新拋物線y'上一點(diǎn)，在新拋物線上的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)D，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個點(diǎn)M的求解過程．
  組卷：397引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，AC=BC且∠ACB=90°，D為AB上一動點(diǎn)，連接CD，把CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接CE；
  （1）如圖1，CE交AB于點(diǎn)Q，若

  BC

  =

  6

  2

  ，DQ=5，求AQ的長；
  （2）如圖2，連接BE、AE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，求證：AE=2DF；
  （3）如圖3，連接BE，以BE為斜邊在BE右側(cè)作以點(diǎn)H為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△HEB，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)且CQ=3BQ，點(diǎn)N為AB上一動點(diǎn)，把△BQN沿著QN翻折到△BQN的同一平面得△MQN，連接HM，若AC=4，當(dāng)HM取最小值時，請直接寫出S_△HMN的值．
  
  組卷：554引用：4難度：0.1

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