2020-2021學(xué)年云南省昭通市鎮(zhèn)雄四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若復(fù)數(shù)z=

  5

  i

  3

  2

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 5 5 3

  B． 5

  C．5

  D．5 5
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 2．集合A={y|y=x²，x∈R}，B={（x,y）|y=x+2，x∈R}，則A∩B等于（　　）

  A．{（-1，1），（2，4）}	B．{（-1，1）}
  C．{（2，4）}	D．?
  組卷：48引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列向量中不是單位向量的是（　　）

  A．（1，0）	B．（1，1）
  C．（cosα，sinα）	D． a | a | （ | a | ≠ 0 ）
  組卷：457引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：274引用：9難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log₃x-

  4

  x

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：420引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且

  EC

  =2

  AE

  ，則向量

  EM

  =（　　）

  A． 1 2 AC + 1 3 AB

  B． 1 6 AC + 1 2 AB

  C． 1 2 AC + 1 6 AB

  D． 1 6 AC + 2 3 AB
  組卷：305引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知α∈（0，

  π

  2

  ），cosα=

  3

  5

  ，則sin（α-

  π

  3

  ）=（　　）

  A． 4 - 3 3 10

  B． 3 3 - 4 10

  C． 4 3 - 3 10

  D． 4 + 3 3 10
  組卷：327引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  e

  x

  +

  1

  +1（其中a為實(shí)數(shù)）為奇函數(shù)．
  （1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
  （2）解不等式f（1-x）+f（-x²+2）＞0．
  組卷：187引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
  （2）已知f（x）在[1，2]上的最大值為m,若正實(shí)數(shù)a,b滿足ab=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：363引用：5難度：0.8

  解析