2022-2023學年遼寧省鐵嶺市調兵山第二高級中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：1251難度：0.9

  解析

• 2．已知P（-3，4）是角α的終邊上的點，則sinα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 3
  組卷：644引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某校有高一年級學生1000名，高二年級學生1200名，高三年級學生1100名，現用分層抽樣的方法從該校所有高中生中抽取330名學生，則抽取的高三年級學生人數為（　　）

  A．50

  B．70

  C．90

  D．110
  組卷：159引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  -

  4

  5

  ，且α是第二象限角，則cosα=（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．疫情期間，為了宣傳防護工作，某宣傳小組從A，B，C，D，E，F六個社區中隨機選出兩個進行宣傳，則該小組到E社區宣傳的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎的概率分別為

  2

  3

  和

  3

  4

  ，甲、乙兩人是否獲得一等獎相互獨立，則這兩個人中恰有一人獲得一等獎的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 5 7

  D． 5 12
  組卷：1428引用：21難度：0.9

  解析

• 7．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數y=kx（k為常數，k＜0）在R上是增函數

  B．函數y=x2在R上是增函數

  C． y = 1 x 在定義域內為減函數

  D． y = 1 x 在（-∞，0）為減函數
  組卷：726引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分，每題要求寫出必要的解題過程）

• 21．某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
  
  （Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
  （Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
  （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
  組卷：4788難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  xtanθ

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  ，其中

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）當

  θ

  =

  -

  π

  6

  時，求函數的最大值和最小值；
  （2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區間

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  上是單調函數（增函數或減函數稱為單調函數）．
  組卷：81難度：0.6

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