2022-2023學年重慶市云陽縣故陵中學八年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、2、4

  B．8、6、3

  C．2、6、3

  D．11、4、6
  組卷：1493引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圖中∠1的大小等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3192引用：80難度：0.9

  解析

• 3．下列實際情景運用了三角形穩定性的是（　?。?/h2>

  A．人能直立在地面上

  B．校門口的自動伸縮柵欄門

  C．古建筑中的三角形屋架

  D．活動掛架
  組卷：197難度：0.8

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• 4．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是（　?。?/h2>

  A．9

  B．14

  C．16

  D．不能確定
  組卷：1532引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，那么∠BDC的度數是（　　）

  A．76°

  B．81°

  C．92°

  D．104°
  組卷：1405難度：0.7

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• 6．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=1：2：3，能確定△ABC為直角三角形的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：356引用：11難度：0.9

  解析

• 7．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3366引用：139難度：0.9

  解析

• 8．若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（　　）

  A．a+b+c

  B．-a+3b-c

  C．a+b-c

  D．2b-2c
  組卷：1845難度：0.7

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三、解答題（每小題10分，共70分）

• 25．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
  
  （1）求證：∠DEC+∠DCE=90°；
  （2）如圖2，若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F=58°，求∠ABC．
  組卷：2254引用：5難度：0.3

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四、解答題（本大題1個小題，共8分）

• 26．[問題背景]
  （1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明∠A+∠B=∠C+∠D．
  [簡單應用]（可直接使用問題（1）中的結論）
  （2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
  ①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度數；
  ②∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠D、∠B之間數量關系．
  [問題探究]
  （3）如圖3，直線BP平分∠ABC的鄰補角∠FBC，DP平分∠ADC的鄰補角∠ADE，
  ①若∠A=30°，∠C=18°，則∠P的度數為

  ；
  ②∠A和∠C為任意角時，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠A、∠C之間數量關系．
  [拓展延伸]
  （4）在圖4中，若設∠C=x,∠B=y,∠CAP=

  1

  4

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  4

  ∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為

  ；（用x、y的代數式表示∠P）
  （5）在圖5中，直線BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P與∠A、∠C的關系，直接寫出結論

  ．
  
  組卷：1807引用：6難度：0.3

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