2022-2023學年山東省泰安市泰山區博文中學九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共12小題，每小題4分）

• 1．下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1030引用：38難度：0.9

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• 2．下列各分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． 6 2 x

  B． ab a 2

  C． 5 y x 2 + 1

  D． x 2 + x xy
  組卷：548引用：6難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． a m + b m = a + b 2 m	B． a x - y + a y - x = 0
  C．1+ 1 a = 2 a	D． x x + y - y x + y = 1
  組卷：585引用：4難度：0.8

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• 4．下列多項式中，不能用乘法公式進行因式分解的是（　　）

  A．a2-1

  B．a2+2a+1

  C．a2+4

  D．9a2-6a+1
  組卷：1167引用：12難度：0.8

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• 5．已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OB=OD．則下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AB∥CD

  C．AD∥BC

  D．AB=CD
  組卷：121引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，點A的坐標為（1，4），點B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為8，則點C的坐標為（　　）

  A．（ 2，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：578引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=126°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點B'剛好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數為（　　）

  A．18°

  B．16°

  C．15°

  D．14°
  組卷：637引用：8難度：0.8

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• 8．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為（　　）

  A． 160 x + 400 （ 1 + 20 % ） x = 18

  B． 160 x + 400 - 160 （ 1 + 20 % ） x = 18

  C． 160 x + 400 - 160 20 % x = 18

  D． 400 x + 400 - 160 （ 1 + 20 % ） x = 18
  組卷：2351引用：171難度：0.9

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• 9．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  組卷：2808引用：36難度：0.7

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三、解答題（共7小題）

• 26．已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
  （1）求證：△AEM≌△CFN；
  （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．
  組卷：4353引用：22難度：0.6

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• 27．如圖1，在正方形ABCD中，點P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于點F，
  （1）證明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度數；
  （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：5652引用：17難度：0.3

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