2022年新疆烏魯木齊市高考數學第二次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．不等式（x+2）（x-1）＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：300引用：9難度：0.9

  解析

• 2．復數z=

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：324引用：7難度：0.8

  解析

• 3．“tanα=1”是“α=

  π

  4

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：283引用：24難度：0.9

  解析

• 4．若平面向量

  a

  與

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夾角是180°，且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，則

  a

  =（　　）

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（ 2 ，- 2 ）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列選項中橢圓的形狀更扁的是（　　）

  A． x 2 6 + y 2 10 = 1	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
  C．x2+9y2=36	D．9x2+4y2=36
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從某中學隨機抽取100名學生，將他們的身高數據（單位cm）繪制成頻率分布直方圖，若要從身高在[150，160），[160，170），[170，180]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取16人參加一次活動．則從身高在[170，180]內的學生中選取的人數應為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奧會上谷愛凌的表現讓國人自豪，她奪得冠軍的其中一個項是女子U型場地技巧賽．比賽是在一個形狀類似于U型的槽子里進行．運動員一般需要在U型槽內做5到6個動作，得分根據動作的騰空高度、轉體角、動作的流暢性及美觀性來判定．U型槽的結構由寬闊平坦的底部和兩側的凹面斜坡（四分之一的圓管）組成．寬闊的底部是為了使運動員重新獲得平衡并為下一個動作做準備．根據下圖數據可得U型槽兩側圓管的半徑所在平面與地面的夾角及底部的寬度（米）分別為（　　）
  

  A．18°，6.7

  B．18°，10.05

  C．72°，6.7

  D．72°，10.05
  組卷：26引用：2難度：0.9

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα + 1

  y = 2 sinα + 1

  （α為參數）．
  （1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；
  （2）P，Q為曲線C上兩點，若∠POQ=

  π

  4

  ，求△OPQ面積的最大值．
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+m|的最小值為3．
  （1）求m的值；
  （2）正實數a,b滿足a+b=m,求a-

  1

  b

  的最大值．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析