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2023-2024學年貴州省貴陽市清華中學高三（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/10/2 2:0:1

3．PM_2.5的監測值是用來評價環境空氣質量的指標之一．劃分等級為：PM_2.5日均值在35μg/m³以下，空氣質量為一級；PM_2.5日均值在35～75μg/m³，空氣質量為二級；PM_2.5日均值超過75μg/m³為超標．如圖是某地8月1日至10日PM_2.5的日均值（單位：μg/m³）變化的折線圖，下列關于PM_2.5日均值說法正確的是（　　）

A．這10天日均值的70百分位數為60

B．前4天的日均值的極差小于后4天的日均值的極差

C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差

D．這10天的日均值的中位數為45

組卷：40引用：3難度：0.7

4．數列{a_n}的通項公式為a_n=n²+kn,則“k≥-2”是“{a_n}為遞增數列”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件 D．充要條件
組卷：397引用：3難度：0.7
解析
5．若方程
x
2
2
-
t
-
y
2
1
-
t
=
1
所表示的曲線為C，則下列命題錯誤的是（　　）
A．若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞2
B．若曲線C為橢圓，則1＜t＜2
C．曲線C可能是圓
D．若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則
1
＜
t
＜
3
2
組卷：146引用：2難度：0.7
解析
6．兩個單位向量
e
1
與
e
2
滿足
e
1
?
e
2
=
0
，則向量
e
1
-
3
e
2
與
e
2
的夾角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：256引用：7難度：0.7
解析
7．設f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
?…?cos
x
2
n
-
1
，則
f
5
（
8
π
3
）
=（　　）
A．
-
3
32
B．
3
3
16
C．
-
1
16
D．
3
16
組卷：100引用：4難度：0.8
解析

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線上，若
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
2
3
3
b
，且雙曲線焦距為4．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）如果Q為雙曲線C右支上的動點，在x軸負半軸上是否存在定點M使得∠QF₂M=2∠QMF₂？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：118引用：3難度：0.5
解析
22．已知曲線f（x）=x³+2x²+mx+n在x=0處的切線方程為y=4x+3．
（1）求m,n的值；
（2）已知k為整數，關于x的不等式f（x+xlnx）＞f（k（x-1））在x＞1時恒成立，求k的最大值．
組卷：77引用：10難度：0.3
解析