2023年廣東省佛山市南海區桂江一中中考數學調研試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．三角形在正方形網格中的位置如圖所示，則tan∠1的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的AB=4，∠AOD=120°，則BD的長為（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C． 2 3

  D．4
  組卷：309引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，∠CBE是⊙O內接四邊形ABCD的一個外角，若∠ADC=75°，則∠CBE的度數是（　　）

  A．105°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  組卷：267引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知點（-2，3）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象，則下列各點也在該圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，-6）

  C． （ 6 ，- 1 2 ）

  D．（0，0）
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：214引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知在平面直角坐標系中，P點坐標為（3，4），若以原點O為圓心，半徑為5畫圓，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點在圓內

  B．點在圓上

  C．點在圓外

  D．不能確定
  組卷：340引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點，連接EC，交BD于點F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則

  BE

  AB

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：78難度：0.6

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五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）連接DF，證明：△ADF∽△ABD．
  （3）若BE=8，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，求AD的長．
  組卷：556引用：1難度：0.1

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• 23．已知拋物線y=x²+2x+c-1與x軸有兩個不同的變點．
  （1）試確定c的取值范圍．
  （2）設該拋物線與x軸的交點為A，B，其中A（1，0）；拋物線與y軸交于點C，如圖所示．
  ①求該拋物線的表達式并確定B點坐標和C點坐標；
  ②連接BC，動點D以每秒1個單位長度的速度由A向B運動，同時動點E以每秒2個單位長度的速度由B向C運動，連接DE，當點E到達點C的位置時，D、E同時停止運動，設運動時間為t秒．當△BDE為直角三角形時，求t的值．
  組卷：165難度：0.2

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