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2023-2024學年吉林省長春市德惠三中七年級（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/7 19:0:9

一.選擇題（每小題3分，共24分）

1．-
3
7
的相反數是（　　）
A．-
7
3
B．
3
7
C．
7
3
D．-
3
7
組卷：1278引用：24難度：0.9
解析
2．若+500元表示收入500元，則-165元表示（　　）
A．支出165元 B．支出-165元
C．盈利165元 D．收入與支出相差165元
組卷：107引用：4難度：0.9
解析
3．在-3.5，
22
7
，0.161161116…，
π
2
中，有理數有（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2551引用：12難度：0.7
解析
4．下列說法正確的是（　　）
A．所有的整數都是正數
B．整數和分數統稱有理數
C．0是最小的有理數
D．零既可以是正整數，也可以是負整數
組卷：4829引用：15難度：0.7
解析
5．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．如圖①表示的是（+2）+（-2），根據劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為（　　）
A．（+3）+（+6） B．（-3）+（-6） C．（-3）+（+6） D．（+3）+（-6）
組卷：351引用：9難度：0.6
解析
6．已知點M在數軸上表示的數是-4，點N與點M的距離是3，則點N表示的數是（　　）
A．-1 B．-7 C．-7或-1 D．-1或1
組卷：1571引用：13難度：0.5
解析
7．已知|a|=5，|b|=4，且a+b＜0，則a-b的值是（　　）
A．9或1 B．-1或-9 C．9或-1 D．-9或1
組卷：941引用：8難度：0.6
解析
8．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（　　）
A．-c＜b B．|a|＜|b| C．a-c＜0 D．|a+b|=a+b
組卷：387引用：9難度：0.8
解析

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三.解答題（本大題9小題，共78分）

23．觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
，
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（2）計算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2020
×
2021
=
；
（3）探究并計算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2020
×
2022
=
．
組卷：157引用：5難度：0.5
解析
24．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是
；表示-3和2兩點之間的距離是
；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m-n|，如果表示數a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=
．
（2）若數軸上表示數a的點位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值．
組卷：4904引用：12難度：0.5
解析