2022-2023學(xué)年寧夏固原五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x＞3}，B={x∈Z|2＜x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．（3，5）

  B．（4，5）

  C．{3，4，5}

  D．{4，5}
  組卷：89引用：4難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），則

  2

  i

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：221引用：9難度：0.8

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• 3．甲、乙、丙三位同學(xué)討論一道數(shù)學(xué)題．甲說：“我做錯(cuò)了．”乙說：“甲做對(duì)了．”丙說：“我做錯(cuò)了．”老師看過他們的答案并聽了他們的上述對(duì)話后說：“你們有一個(gè)人做對(duì)了，有一個(gè)人說錯(cuò)了．”則根據(jù)以上信息可以推斷出（　　）

  A．甲做對(duì)了	B．乙做對(duì)了
  C．丙做對(duì)了	D．無法確定誰做對(duì)了
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 4．已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且

  P

  （

  X

  =

  1

  ）

  =

  3

  2

  P

  （

  X

  =

  0

  ）

  ，則P（X=1）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：312引用：6難度：0.8

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• 5．函數(shù)

  y

  =

  2

  3

  x

  3

  +

  1

  在x=3處的切線的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：243引用：4難度：0.7

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• 6．今年3月5日“學(xué)雷鋒”日，甲、乙、丙、丁、戊等5名學(xué)生去4個(gè)敬老院幫助老人，若每名學(xué)生只去1個(gè)敬老院，且每個(gè)敬老院至少有1名學(xué)生去，則甲、乙到同一敬老院的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 7．

  （

  2

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展開式中，x⁴的系數(shù)是（　　）

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：700引用：6難度：0.8

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-x-a-6lnx.
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-a）處的切線方程；
  （2）討論f（x）在（0，4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 22．貴妃芒，又名紅金龍，是產(chǎn)于海南的一種水果．該芒果按照等級(jí)可分為四類：A等級(jí)、B等級(jí)、C等級(jí)和D等級(jí)．某采購商打算訂購一批該芒果銷往省外，并從采購的這批芒果中隨機(jī)抽取100箱，利用芒果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下表（將樣本頻率作為概率）：
  

  等級(jí)	A	B	C	D
  箱數(shù)	40	30	20	10

  （1）從這100箱芒果中有放回地隨機(jī)抽取4箱，記這4箱中A等級(jí)的箱數(shù)為ξ，求概率P（ξ=2）以及ξ的數(shù)學(xué)期望；
  （2）利用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種方案供采購商參考．
  方案一：不分等級(jí)出售，價(jià)格為30元/箱；
  方案二：分等級(jí)出售，芒果價(jià)格如下表．
  

  等級(jí)	A	B	C	D
  價(jià)格/（元/箱）	38	32	26	16

  從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
  組卷：37引用：3難度：0.6

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