2022-2023學年浙江省強基聯盟高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x²-2x-8≥0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{x|x?4}

  C．{ x|1＜x≤4}

  D．{x|x＞-2}
  組卷：8引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若-i（z+i）=2+i,則z?

  z

  =（　　）

  A． 2

  B． 10

  C．2

  D．10
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知一個圓錐的側面展開圖是半徑為2且面積為π的扇形，則這個圓錐的底面半徑為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙兩人到一商店購買飲料，他們準備分別從加多寶、農夫山泉、雪碧這3種飲品中隨機選擇一種，且兩人的選擇結果互不影響．記事件A=“甲選擇農夫山泉”，事件B=“甲和乙選擇的飲品不同”，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 5．對于非零平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，“

  a

  =

  λ

  c

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ”是“

  （

  a

  ?

  b

  ）

  c

  =

  a

  （

  b

  ?

  c

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：97引用：4難度：0.5

  解析

• 6．用一架兩臂不等長的天平稱黃金，先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡，則兩次共稱得的黃金（　　）

  A．大于10g

  B．等于10g

  C．小于10g

  D．無法確定
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設a=0.98+sin0.01，b=e^-0.01，

  c

  =

  lo

  g

  2021

  2022

  lo

  g

  2022

  2023

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：89引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  （

  5

  4

  ，

  9

  4

  ）

  ，

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  為其左、右焦點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）P為第一象限內橢圓C上的一點，直線PF₁，PF₂與直線x=5分別交于A，B兩點，記△PAB和△PF₁F₂的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  25

  9

  ，求

  |

  PA

  |

  ?

  |

  P

  F

  1

  |

  |

  PB

  |

  ?

  |

  P

  F

  2

  |

  的值．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-ax-a²lnx（a≠0），存在實數a₁，a₂（a₁＜a₂），當a分別取a₁，a₂時，f（x）有相同的極值點和極值．
  （1）求a₁，a₂；
  （2）若a=a₂，設g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，曲線y=g（x）在點（t,g（t））處的切線與曲線y=g（x）交于另一點，求t的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.4

  解析