2022-2023學年四川省自貢市榮縣中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3x-5=0

  C．x3+x=3

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：422引用：12難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²-x=1的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是（　　）

  A．-1和1

  B．-1和-1

  C．2和-1

  D．-1和3
  組卷：254引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列說法正確的是（　　）

  A．方程有兩個相等的實數(shù)根

  B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

  C．沒有實數(shù)根

  D．無法確定
  組卷：6820引用：97難度：0.9

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• 4．關(guān)于拋物線y=（x-1）²+2，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向上	B．頂點坐標為（1，2）
  C．當x=1時，y有最大值2	D．對稱軸是直線x=1
  組卷：394引用：7難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²-5x+2=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：35引用：6難度：0.9

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• 6．組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　　）

  A．x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x-1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  組卷：2921引用：41難度：0.9

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• 7．將拋物線y=（x+2）²先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．y=-2（x+2）2+3	B．y=x2-3
  C．y=x2+3	D．y=（x+4）2-3
  組卷：488引用：3難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=2x²的圖象上有三個點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：142引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．直播帶貨逐漸走進了人們的生活，某電商在APP上對一款成本價為40元/件的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每星期可賣出300件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品的售價每降價0.5元，每星期可多賣出10件，在顧客得實惠的前提下，電商還想獲得6080元利潤，每件小商品的售價應(yīng)定為多少元？這時電商每月能售出小商品多少件？
  組卷：170引用：2難度：0.7

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• 26．如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  交于A、B兩點，其中點A的橫坐標是-2
  （1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標；
  （2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限；點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？
  組卷：454引用：2難度：0.3

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