2022-2023學年陜西省安康市石泉縣江南中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x³≤1}，B={x|x+2＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，1]

  B．（0，1]

  C．[-2，1]

  D．[0，1]
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足 z（1+i）=2，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 3．“m=0”是“直線3x-4y+m=0與圓（x-2）²+（y+1）²=4相切”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 4．將函數y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點向左平移

  π

  6

  個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（　　）

  A． y = sin （ x + π 6 ） ， x ∈ R	B． y = sin （ x + π 3 ） ， x ∈ R
  C． y = sin （ 4 x + π 6 ） ， x ∈ R	D． y = sin （ 4 x + π 3 ） ， x ∈ R
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁4名學生參加數學競賽，在成績公布前，4人作出如下預測：甲說：乙第一；乙說：丁第一；丙說：我不是第一；丁說：乙第二．公布的成績表明，4名學生的成績互不相同，并且有且只有1名學生預測錯誤，則預測錯誤的學生是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CC₁，AB⊥BC，E為BC的中點，F為B₁C₁的中點，則異面直線AF與C₁E所成角的正弦值為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  組卷：91引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的傾斜角為α且過點M（1，1）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
  （1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于不同的兩點A、B．求||AM|-|MB||的最大值．
  組卷：42引用：8難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≤2a+1成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：21引用：5難度：0.5

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