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2010年浙江省杭州市西湖中學(xué)高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)?a²=a² B．（ab）³=ab³ C．（a²）³=a⁶ D．a(chǎn)¹⁰÷a²=a⁵
組卷：522引用：95難度：0.9
解析
2．要使
3
-
x
+
1
2
x
-
1
有意義，則x應(yīng)滿足（　　）
A．
1
2
≤x≤3 B．x≤3且x≠
1
2
C．
1
2
＜x＜3 D．
1
2
＜x≤3
組卷：7746引用：42難度：0.5
解析
3．把代數(shù)式3x³-6x²y+3xy²分解因式，結(jié)果正確的是（　　）
A．x（3x+y）（x-3y） B．3x（x²-2xy+y²）
C．x（3x-y）² D．3x（x-y）²
組卷：613引用：64難度：0.9
解析
4．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2²⁰¹⁵的末位數(shù)字是（　　）
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…．
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：666引用：17難度：0.7
解析
5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．m²?m³=m⁶
B．
16
1
3
=
16
?
1
3
=
4
3
3
C．
3
2
3
+
3
3
=
2
+
3
=
5
D．
（
a
-
1
）
1
1
-
a
=
-
（
1
-
a
）
2
?
1
1
-
a
=
-
1
-
a
（a＜1）
組卷：898引用：30難度：0.7
解析
6．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．3^-1÷3=1 B．
a
2
=
a
C．|3.14-π|=3.14-π D．
（
1
2
a
3
b
）
2
=
1
4
a
6
b
2
組卷：305引用：34難度：0.9
解析

19．如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，BE⊥AC交AC于F，過F作FG∥AB交AE于G．
求證：AG²=AF?FC．
組卷：487引用：7難度：0.3
解析
20．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2
3
），C（0，2
3
），點(diǎn)T在線段OA上（不與線段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A′），折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t,折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：461引用：25難度：0.1
解析

A．x（3x+y）（x-3y）	B．3x（x²-2xy+y²）
C．x（3x-y）²	D．3x（x-y）²

A．3^-1÷3=1	B． a 2 = a
C．\|3.14-π\|=3.14-π	D．（ 1 2 a 3 b ） 2 = 1 4 a 6 b 2

1．下列運(yùn)算正確的是（ ）