2022年重慶市榮昌區(qū)保送生數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。
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1．下列各數(shù)中，與3的和等于-1的是（ ）
組卷：221引用：3難度：0.7 -
2．不等式x≤-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：365引用：5難度：0.7 -
3．計(jì)算x?x2結(jié)果正確的是（ ）
組卷：343引用：2難度：0.8 -
4．如圖，將△ABC以點(diǎn)O為位似中心縮小得到△DEF，若OD=AD，則△ABC與△DEF的相似比是（ ）組卷：301引用：2難度：0.6 -
5．如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，CD是⊙O的直徑，連接BD，BO，BC，若∠ABC=50°，則∠D的度數(shù)是（ ）組卷：513引用：1難度：0.7 -
6．如圖，直線l1與l2被l3、l4所截，以下條件不能證明直線l1∥l2的是（ ）組卷：212引用：1難度：0.7 -
7．甲、乙兩車均從A地開(kāi)往相距300km的B地，如圖，反映了甲、乙兩車的路程y（單位：km）之間的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：307引用：5難度：0.6 -
8．下列圖形是有同樣大小的圓按一定規(guī)律組成的，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：234引用：1難度：0.7
四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．32
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，P為直線BC上方的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）上任意一點(diǎn)，PH⊥BC，垂足為H，求線段PH長(zhǎng)的最大值；32
（3）將拋物線y=ax2+x+c沿射線BC平移，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形是以MN為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出求解過(guò)程．32組卷：572引用：1難度：0.3 -
25．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)至F，使ED=FD，以EF為底作等腰Rt△EGF．
（1）如圖1，若∠ADE=30°，AE=2，求CE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接BF，DG，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，連接DM，過(guò)D作DH⊥AC，垂足為H，連接AG交DH于點(diǎn)N，求證：DM=NG；
（3）如圖3，點(diǎn)K為平面內(nèi)不與點(diǎn)D重合的任意一點(diǎn)，連接KD，將KD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到K'D，連接K'A，KB．直線K'A與直線KB交于點(diǎn)P，D'為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD'并在AD'的右側(cè)作C'D'⊥AD'且C'D'=AD'，連接AC'，Q為BC邊上一點(diǎn)，CD=3CQ，AB=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出QC'+C'P的最小值．2
組卷：397引用：1難度：0.1