2023年浙江省溫州市永嘉縣中考數學三模試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1966引用：72難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的，則左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 3．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高x（cm）統計如下：
  

  組別（cm）	x≤160	160＜x≤170	170＜x≤180	x＞180
  人數	15	42	38	5

  根據以上結果，全市約有3萬名男生，估計全市男生的身高不高于180cm的人數是（　　）

  A．28500

  B．17100

  C．10800

  D．1500
  組卷：989引用：4難度：0.5

  解析

• 4．一個袋子中裝有3個黑球和4個白球，這些球除顏色外其他都相同，隨機從袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．買一個足球需m元，買一個籃球需n元，則買5個足球和4個籃球共需（　　）元．

  A．9mn

  B．20mn

  C．5m+4n

  D．4m+5n
  組卷：879引用：9難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+bx+16=0，有兩個相等的實數根，則正數b的值是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A，B，C，D均在以點O為圓心的圓O上，連接AB，AC及順次連接O，B，C，D得到四邊形OBCD，若OD=BC，OB=CD，則∠A的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：450引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,點P，點Q同時從點A出發，速度均2cm/s,點P沿A-D-C向點C運動，點Q沿A-B-C向點C運動，則△APQ的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1777引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（80分）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計跳長繩方案
  素材1	圖1是集體跳長繩比賽，比賽時，各隊跳繩10人，搖繩2人，共計12人．圖2是繩甩到最高處時的示意圖，可以近似的看作一條拋物線，正在甩繩的甲、乙兩位隊員拿繩的手間距6米，到地面的距離均為1米，繩子最高點距離地面2.5米．
  素材2	某隊跳繩成員有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳長繩比賽時，可以采用一路縱隊或兩路縱隊并排的方式安排隊員位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少0.5米
  問題解決
  任務1	確定長繩形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，并求出拋物線的函數表達式
  任務2	探究站隊方式	當該隊以一路縱隊的方式跳繩時，繩子能否順利的甩過所有隊員的頭頂？
  任務3	擬定位置方案	為了更順利的完成跳繩，現按中間高兩邊低的方式居中安排站位．請在你所建立的坐標系中，求出左邊第一位跳繩隊員橫坐標的最大取值范圍．
  組卷：1332引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=

  4

  5

  ．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結NP，且滿足

  AP

  BN

  =

  4

  5

  ，設BN=x,NP=y.
  （1）求線段MN的長；
  （2）求y關于x的函數表達式；
  （3）如圖2，連結MP．
  ①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．
  ②以點M為旋轉中心，將線段MP按順時針方向旋轉90°得線段MP′，當點P′落在BC邊上時，求

  NP

  AB

  的值．
  
  組卷：575引用：6難度：0.1

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