2011-2012學年八年級（上）數學競賽試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在實數

  -

  22

  7

  ，0，-

  3

  ，506，π，

  0

  .

  1

  ?

  0

  ?

  1

  中，無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：424引用：33難度：0.9

  解析

• 2．若

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程ax-y=3的解，則a的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．2

  D．1
  組卷：118引用：8難度：0.9

  解析

• 3．長度為9、12、15、36、39的五根木棍，從中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正三角形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  組卷：72引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么AD′為（　　）

  A． 10

  B．2 2

  C． 7

  D．2 3
  組卷：114引用：16難度：0.7

  解析

• 6．將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（　　）

  A．關于x軸對稱

  B．關于y軸對稱

  C．關于原點對稱

  D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位
  組卷：741引用：46難度：0.9

  解析

• 7．如圖是某人騎自行車的行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．從0時到3時，行駛了30千米

  B．從1時到2時勻速前進

  C．從1時到2時在原地不動

  D．從0時到1時與從2時到3時的行駛速度相同
  組卷：333引用：28難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=ax-a（a≠0）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6908引用：84難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，∠B=2∠E．
  （1）求證：AB=DC；
  （2）若tanB=2，AB=

  5

  ，求邊BC的長．
  組卷：154引用：16難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：

  y

  =

  4

  3

  x

  與直線l₂：y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標為3，直線l₂交y軸于點B，且|OA|=

  1

  2

  |OB|．
  （1）試求直線l₂的函數表達式；
  （2）試求△AOB的面積．
  組卷：345引用：3難度：0.5

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