2023-2024學年河北省邯鄲市八校聯考高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|2x-1＞5}，N={x∈N^*|-1＜x＜5}，則（?_RM）∩N=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：735引用：14難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“|x-3|＜2”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若b-6a=1，則

  8

  a

  2

  1

  2

  b

  =（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ＜ 2

  3 x 2 - ax , x ≥ 2

  ，若

  f

  （

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  =

  6

  ，則a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=ax³+bx+2在[2，3]上的值域為[2，3]，則g（x）=ax³+bx-1在[-3，-2]上的值域為（　　）

  A．[-5，-4]

  B．[-4，-3]

  C．[-3，-2]

  D．[-2，-1]
  組卷：88引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的不等式mx-n＞0的解集為{x|x＜-2}，函數f（x）=（b²+1）a^x（a＞0且a≠0）為指數函數，則f（n）?[f（m）]²=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，又f（4）=0，則（3x-1）f（2x）＜0的解集是（　　）

  A． （ - 2 ， 1 3 ）	B． （ 1 3 ， 2 ）
  C． （ - 2 ， 1 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ 1 3 ， 2 ）
  組卷：280引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，某物業需要在一塊矩形空地（記為矩形ABCD）上修建兩個綠化帶，矩形ABCD的面積為800m²，這兩個綠化帶是兩個形狀、大小完全相同的直角梯形，這兩個梯形上下對齊，且中心對稱放置，梯形與空地的頂部、底部和兩邊都留有寬度為5m的人行道，且這兩個梯形之間也留有5m的人行道．設AB=xm.
  （1）用x表示綠化帶的面積；
  （2）求綠化帶面積的最大值．
  組卷：23引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=0，求f（x）的值域；
  （2）求f（x）的最大值．
  組卷：60引用：6難度：0.4

  解析