2021-2022學年山東省煙臺市高二（下）期末數學試卷

一．單選題

• 1．已知集合A={x|x=3k,k∈Z}，B={x|x²＞9}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，0，3}

  C．{-3，3}

  D．{x|-3≤x≤3}
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x∈R，x2-x+1≤0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：375引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知p：x∈{x|y=

  2

  x

  -

  1

  }，q：x∈{y|y=

  x

  -

  2

  3

  }，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 4．中國跳水隊是中國體育奧運冠軍團隊．自1984年以來，中國跳水隊已經為我國贏得了40枚奧運金牌．在一次高臺跳水比賽中，若某運動員在跳水過程中其重心相對于水面的高度h（單位：米）與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數關系h（t）=-5t²+5t+10，則該運動員在起跳后1秒時的瞬時速度為（　　）

  A．10米/秒

  B．-10米/秒

  C．5米/秒

  D．-5米/秒
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知曲線y=e^x在點（0，1）處的切線與曲線y=ax²+3x+3（a≠0）只有一個公共點，則實數a的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 7．設a=0.9，

  b

  =

  0

  .

  9

  ，

  c

  =

  ln

  （

  9

  10

  e

  ）

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：173引用：1難度：0.6

  解析

四．解答題

• 21．如圖所示，某小區有一個半徑為40米、圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形花圃OPQ，點A，B在弧

  ?

  PQ

  上，且

  ?

  PA

  =

  ?

  QB

  ．小區物業計劃在弓形ACB區域（陰影部分）種植觀賞植物，△AOB域種植花卉，其余區域種植草皮．已知種植觀賞植物的成本是每平方米80元，種植花卉的成本是每平方米40元，種植草皮的成本是每平方米60元．記∠AOB=θ，

  0

  ＜

  θ

  ＜

  2

  π

  3

  ．
  （1）用θ表示弓形ACB的面積；
  （2）求種植總費用的最小值及相應θ的值．
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=ax²-lnx+1（a∈R）．
  （1）討論函數f（x）極值點的個數；
  （2）若函數f（x）在定義域內有兩個不同的零點x₁，x₂，①求a的取值范圍；②證明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ＞

  2

  a

  a

  ．
  組卷：180引用：4難度：0.3

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