2012年河南省鄭州市二砂寄宿學校八年級數學競賽試題

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．實數包括

  和

  ；一個正實數的絕對值是

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個等腰三角形的周長為16，底邊上的高是4，則這個三角形的三邊長分別是

   

  ，

   

  ，

   

  ．
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，AE、AF分別與對角線BD相交于M、N，若∠EAF=50°，則∠CME+∠CNF=

  度．
  組卷：343引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一點E，沿直線AE把三角形AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若三角形ABF的面積為30cm²，那么折疊三角形AED的面積為

   

  cm²．
  
  組卷：1296引用：16難度：0.5

  解析

• 5．有一只手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4：30與準確時間對準，則當天上午手表指示的時間是10：50，準確時間應該是

   

  ．
  組卷：663引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于

  度．
  組卷：325引用：19難度：0.5

  解析

四．解答題

• 17．某文具店出售每120元和80元的兩種紀念冊，且兩種紀念冊都有25%的利潤，但每冊120元的紀念冊相對于每冊80元的紀念冊而不太好出售．小王帶1120元現金欲購買一定數量的同品種紀念冊，商店經理經過計算，根據小王的要求（購買同品種的紀念冊）和每冊120元的紀念冊滯銷的實際情況，優惠銷售，做成了這筆買賣，且使商店獲利與賣相同數量的每冊80元的紀念冊所獲利是一樣的．請根據以上材料，判斷這位顧客共買了多少冊紀念冊．
  組卷：79引用：1難度：0.3

  解析

• 18．已知A、B兩個海港相距180海里．如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數圖象和一次函數圖象）．根據圖象解答下列問題：
  （1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）快艇出發多長時間后能超過輪船？
  （3）快艇和輪船哪一艘先到達B港？
  組卷：101引用：9難度：0.5

  解析