2008-2009學年浙江省杭州市蕭山區朝暉初中八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如果x²-（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或-3
  組卷：14064引用：27難度：0.7

  解析

• 2．如圖，點A、B、C順次在直線l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．若想求出MN的長度，那么只需條件（　　）

  A．AB=12

  B．BC=4

  C．AM=5

  D．CN=2
  組卷：229引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程（3a+8b）x+7=0無解，則ab是（　　）

  A．正數

  B．非正數

  C．負數

  D．非負數
  組卷：1211引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知x+y=x^-1+y^-1≠0，則xy的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α=60°，點P在∠α內（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的對稱點：先以l₁為對稱軸作點P關于l₁的對稱點P₁，再以l₂為對稱軸作P₁關于l₂的對稱點P₂，然后再以l₁為對稱軸作P₂關于l₁的對稱點P₃，以l₂為對稱軸作P₃關于l₂的對稱點P₄，…，如此繼續，得到一系列點P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n與P重合，則n的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：784引用：4難度：0.5

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同學參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 5 24
  組卷：803引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 19．三角形的三條外角平分線所在直線相交構成的三角形一定是什么形狀的三角形？請說明理由．
  組卷：288引用：1難度：0.1

  解析

• 20．把數字1，2，3，…，9分別填入圖中的9個圈內，要求三角形ABC和三角形DEF的每條邊上三個圈內數位之和等于18．
  （1）給出符合要求的填法；
  （2）共有多少種不同填法？證明你的結論．
  組卷：425引用：7難度：0.5

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