2022-2023學年遼寧省鞍山市鐵東區九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．角

  B．直角三角形

  C．平行四邊形

  D．等腰三角形
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 2．將方程3（x+1）²=5x化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．3，-5，3

  B．3，1，3

  C．3，1，1

  D．3，-11，3
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個等邊三角形	B．兩個等腰直角三角形
  C．兩個正方形	D．兩個菱形
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-x²-1先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的新拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  組卷：450引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，下列四個選項，正確的是（　　）

  A． tan B = 4 3

  B． tan A = 3 4

  C． sin B = 3 5

  D． cos A = 4 5
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=4，則DE的長度是（　　）

  A．6

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 8 3
  組卷：1937引用：18難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．ab＜0

  B．2a+b＜0

  C．a+b+c＜0

  D．b2-4ac＞0
  組卷：41引用：4難度：0.6

  解析

• 8．歐幾里得的《幾何原本》記載，對于形如x²+ax=b²的方程，可用如圖解法：作直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=b,

  BC

  =

  a

  2

  ，在斜邊AB上截取BD=BC，則該方程的其中一個正根是（　　）

  A．線段AD的長

  B．線段BC的長

  C．線段AC的長

  D．線段AB的長
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析

七、解答題：（本題滿分12分）

• 25．如圖，在△ABC中（∠ACB＜90°），D點為AB邊上一點，∠ACD=∠B，將∠BDC繞D點逆時針旋轉得到∠MDN，射線DM與射線BC交于E點（E不與B，C重合），射線DN與射線CA交于F點；
  
  （1）求證：△BDE∽△CDF；
  （2）連接EF，求證：∠CEF=∠BDE；
  （3）當∠B=45°，CD=5，

  BD

  =

  3

  2

  時，若△DCE是以DE為底等腰三角形，請直接寫出AF長．
  組卷：139引用：3難度：0.2

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八、解答題：（本題滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知，D點為y軸右側拋物線上一點（D點與B點不重合），過D作DF∥y軸分別與直線BC，x軸交于F，E兩點；
  ①當D點在直線BC上方時，且DF=EF，求D點坐標；
  ②過F點作直線MN∥x軸與拋物線分別交于M，N兩點（M在N左側），若

  FN

  FM

  =

  1

  2

  ，求N點橫坐標．
  組卷：109引用：3難度：0.3

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