2021-2022學年廣東省惠州四十二學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．在4，-0.1，

  1

  3

  ，

  5

  中為無理數的是（　　）

  A． 5

  B．-0.1

  C． 1 3

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點（-2，5）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：451引用：30難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：553引用：22難度：0.7

  解析

• 4．已知正方體的體積為64，則這個正方體的棱長為（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．4 2

  D．4
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．105°

  D．115°
  組卷：18引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：3946引用：36難度：0.9

  解析

• 7．下列命題不成立的是（　　）

  A．等角的補角相等

  B．兩直線平行，內錯角相等

  C．同位角相等

  D．對頂角相等
  組卷：377引用：13難度：0.6

  解析

• 8．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程x-ay=3的一個解，那么a的值為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 24．先觀察下列各式：

  1

  =1；

  1

  +

  3

  =

  4

  =2；

  1

  +

  3

  +

  5

  =

  9

  =3；

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  =

  16

  =4．
  （1）計算：

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  +

  9

  +

  11

  =

  ；

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  ……

  +

  99

  =

  ；
  （2）已知n為正整數，通過觀察并歸納，計算：

  1

  +

  3

  +

  5

  +

  7

  +

  9

  +

  11

  +

  ……

  +

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  ；
  （3）應用上述結論，請計算

  4

  +

  12

  +

  20

  +

  28

  +

  36

  +

  44

  +

  ……

  +

  204

  的值．
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
  （1）寫出點C的坐標；
  （2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
  （3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：1262引用：17難度：0.1

  解析