2022-2023學年廣東省汕尾市華大實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．在如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2233引用：33難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2x²+4x+1的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：206引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．“打開電視，正在播放河南新聞節目”是必然事件

  B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

  C．神舟飛船發射前需要對零部件進行抽樣調查

  D．了解某種節能燈的使用壽命適合抽樣調查
  組卷：1166難度：0.9

  解析

• 4．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：793難度：0.9

  解析

• 5．在育紅學校開展的課外閱讀活動中，學生人均閱讀量從七年級的每年100萬字增加到九年級的每年121萬字．設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）2=121

  B．100×2（1+x）=121

  C．100（1+2x）=121

  D．100（1+x）+100（1+x）2=121
  組卷：1726引用：26難度：0.8

  解析

• 6．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=6，則△PCD的周長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．12

  D．10
  組卷：2828引用：23難度：0.7

  解析

• 7．A

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，B（1，y₂），C（4，y₃）三點都在二次函數y=-（x-1）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：183引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△A'B'C，其中點A'與點A是對應點，點B'與點B是對應點．若點B'恰好落在AB邊上，則點A到直線A'C的距離等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 3 2
  組卷：718引用：6難度：0.6

  解析

五、解答題（三）

• 24．如圖，已知AB是圓O的直徑，C是圓O上異于A，B的點，D為

  ?

  AB

  中點，且DE⊥AC于點E，連接CD．
  （1）求證：DE是圓O的切線；
  （2）若圓O的直徑為13，且DE=6，求AC的長．
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D（2，1），拋物線的對稱軸交直線BC于點E．
  （1）求拋物線y=-x²+bx+c的表達式；
  （2）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線BC始終有交點，求h的最大值；
  （3）M是（1）中拋物線上一點，N是直線BC上一點．是否存在以點D，E，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1869引用：4難度：0.3

  解析